Введение
1. Алгебраические группы матриц
1.1 Примеры алгебраических групп матриц
1.2 О полугруппах
1.3 Компоненты алгебраической группы
1.4 О -группах
2 Ранг матрицы
2.1 Возвращение к уравнениям
2.2 Ранг матрицы
2.3 Критерий совместности
3 Линейные отображения. Действия с матрицами
3.1 Матрицы и отображения
3.2 Произведение матриц
3.3 Квадратные матрицы
Заключение
Список использованных источников

Заключение
Таким образом, в данной курсовой работе мы доказали, что связанная компонента единицы алгебраической группы содержится в любой замкнутой подгруппе конечного индекса. В работе была доказана теорема: Для любой прямоугольной -матрицы справедливо равенство (это число называется просто рангом матрицы и обозначается символом ).А также было получено эффективное средство для вычисления ранга матрицы , устраняющее необходимость приведения к ступенчатому виду, доказана теорема: Квадратная матрица порядка является невырожденной тогда и только тогда, когда ее ранг равен . Преобразование , обратное к , линейно и задается равенством (14) и следствие этой теоремы: невырожденность влечет невырожденность и . Если --- невырожденные --- матрицы, то произведение также невырождено и .

стор.33